【初級】基本問題
全10問
第1問
1枚のコインを投げるとき、表が出る確率を求めなさい。
解答: 2分の1
【解説】
コインの出方は「表」「裏」の2通りがあり、どれが起こることも同様に確からしいです。表が出る場合は1通りなので、求める確率は 2分の1 です。
第2問
1つのさいころを投げるとき、3の目が出る確率を求めなさい。
解答: 6分の1
【解説】
さいころの目の出方は 1, 2, 3, 4, 5, 6 の全部で6通りあります。3の目が出るのは1通りなので、確率は 6分の1 です。
第3問
1つのさいころを投げるとき、奇数の目が出る確率を求めなさい。
解答: 2分の1
【解説】
すべての目の出方は6通りです。奇数の目は 1, 3, 5 の3通りです。
したがって、確率は 6分の3 ＝ 2分の1 となります。
第4問
赤玉3個、白玉2個が入っている袋から玉を1個取り出すとき、赤玉が出る確率を求めなさい。
解答: 5分の3
【解説】
袋の中には合計で 3 ＋ 2 ＝ 5 個の玉が入っています。そのうち赤玉は3個あるので、取り出した玉が赤玉である確率は 5分の3 です。
第5問
1から10までの数字が1つずつ書かれた10枚のカードから1枚を引くとき、8以上の数字が出る確率を求めなさい。
解答: 10分の3
【解説】
すべての引き方は10通りです。8以上の数字は 8, 9, 10 の3通りです。
したがって、確率は 10分の3 です。
第6問
2枚のコインを同時に投げるとき、2枚とも表が出る確率を求めなさい。
解答: 4分の1
【解説】
2枚のコインの出方は (表,表), (表,裏), (裏,表), (裏,裏) の全4通りです。このうち2枚とも表となるのは (表,表) の1通りなので、確率は 4分の1 です。
第7問
A, B, C の3つのグループからくじ引きでリレーの走順を決めるとき、Aが1番目になる確率を求めなさい。
解答: 3分の1
【解説】
走順の並び方は (A,B,C), (A,C,B), (B,A,C), (B,C,A), (C,A,B), (C,B,A) の全6通りです。Aが1番目になるのは (A,B,C), (A,C,B) の2通りです。
よって確率は 6分の2 ＝ 3分の1 です。（または、1番目に選ばれる確率として単純に 3分の1 と考えても構いません）
第8問
あることがらの起こる確率が p であるとき、そのことがらが起こらない確率を p を使って表しなさい。
解答: 1 － p
【解説】
絶対に起こる出来事の確率は 1 です。あることがらが「起こる確率」と「起こらない確率」の和は常に 1 になるため、起こらない確率は 1 － p で表されます。
第9問
1つのさいころを投げるとき、7の目が出る確率を求めなさい。
解答: 0
【解説】
さいころの目は 1 から 6 までしかありませんので、7の目が出ることは決してありません。決して起こらないことがらの確率は 0 です。
第10問
赤玉4個、青玉1個が入っている袋から玉を1個取り出すとき、出た玉が「赤玉または青玉」である確率を求めなさい。
解答: 1
【解説】
袋の中には赤玉と青玉しか入っていないため、取り出した玉は必ず赤玉か青玉のどちらかになります。必ず起こることがらの確率は 1 です。